重力ランニングの速度制限：筋力と収縮速度の関係を理解

速度が増加するほどに筋力が足りなくなる

重力ランニングにおいて推進力の元になっているのは重力です。筋力は重心の位置エネルギーを維持するために、重心を押し上げるのみです。しかし、速度が増加するほどに、この押し上げを速く行わないといけなくなるのです。

今までは、ランニング中のある瞬間における力の釣り合いだけを議論して来ました。身体の傾きθが決まれば、その状態で発揮しなければならない追加の筋力は一義的に決めることができました。しかし、実際にはランニング中の一場面ですから、既に重心が一定の速度で移動しています。本記事では、1回の脚の接地、つまり、片脚の着地から離地までを想定して、筋力と速度の関係を解説します。

速度が大きくなるほどに、ランニングの継続に必要な追加の筋力は大きくなるが、発揮できる筋力は小さくなる。
筋力が不足するのを避けるため、身体の傾きを抑え、速度を一定の値に収束させなければならない。

このときの速度をVとします。着地した瞬間の着地点と重心を結ぶ線の傾きをθ₁とします。そして、離地したときのそれをθ₂とします。重心と地面の距離をhとします。脚の長さは本記事では重心と接地点の距離とします。

すると、着地時の脚の長さはh/cosθ₁、離地時の脚の長さはh/cosθ₂となります。この間に重心が前方に進む距離は、h(tanθ₂-tanθ₁)です。その距離を速さVで割ると、接地時間が求まり、h(tanθ₂-tanθ₁)/Vとなります。接地時間のうちに、脚をh/cosθ₁からh/cosθ₂へ伸長しなければなりません。

これらを合わせると、脚を伸長する速さは、V (cosθ₁-cosθ₂) /sin(θ₂-θ₁)となります。当たり前ですが速度が増加するほどに、脚を伸長する速さも増加するという結論です。

筋力と収縮速度の関係

ここで、筋繊維の収縮力と収縮速度の関係を確認しておきましょう。経験的にわかると思いますが、収縮速度が増加するほどに収縮力は小さくなります。以下の論文の引用するデータによると、収縮速度が最大のときには収縮力はほぼゼロになります。

出典：https://www.jstage.jst.go.jp/article/oubutsu1932/62/4/62_4_377/_pdf

速度Vが増加するほどに、脚を伸長する速さが増加するということは、脚の変形が速くなることを意味します。脚の変形は筋繊維の収縮によって起こるのですから、これは筋繊維の収縮速度が大きくなることと同義です。しかし、先に見た通り、収縮速度が大きくなるほど、収縮力は小さくなります。よって、速度Vが大きくなるほど、発揮できる筋力は小さくなるのです。

速度が大きくなると筋力が不足する

一方で、重力ランニングでは、身体の傾きθが一定のときには、推進力と地面反力は一定です。今回の場合は、θ₁からθ₂へ変化していく中で、推進力と地面反力も大きくなりますが、重要なことは、推進力と地面反力は、速度Vには相関しない点です。地面反力には、追加の筋力が含まれていますが、これも速度Vには関係ありません。詳細は以前の記事「最適な筋力の算出」を参照ください。

まとめると以下の通りです。

速度Vが大きくなると、発揮できる筋力は小さくなる。
速度Vが大きくなっても、推進力と地面反力は変化しない。追加の筋力も変化しない。

ということは速度Vが大きくなると、どこかの時点で、必要とされる追加の筋力を、発揮できる筋力が下回る時点が来てしまいます。追加の筋力が不足すると、重心が低下し、転倒してしまいます。転倒するより、ランニングを継続することを優先しますので、速度Vの増加を抑えるしかありません。

速度の増加を抑える方法は、推進力を減少させるか、ブレーキをかけるかのいずれかです。前者を実行するためには、身体の傾きθを小さくします。後者を実行するためには、脚の着地時に地面に対して前方に力を加えます。このために、脚の着地点を前にすることは、身体の傾きθを小さくし、着地時に前方に力を加えることになります。脚の着地点を前にするということは、推進力を減少させ、かつ、ブレーキをかけることなので、速度を殺すのに効果的な方法です。着地点を前にすることで転倒を防ぐことができるのです。

このことから、身体を傾けるほど推進力を大きくすることは可能であるが、転倒を避けるためには、速度を抑えなければならない、という結論が得られます。この制限された推進力と走行抵抗が釣り合っている状態が、一定の速度で巡航するということです。